De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Driehoeksgetallen en piramidegetallen

Hallo,

Ik ben ondertussen een stuk verder met een oplossing voor de temperatuuromzetting naar druk van het koudemiddel r₁34a.

De enige echte juiste formule voor het omzetten van een temperatuur naar een druk is:
p = 294 + 10,6 x t + 0,145 x t² + 0,00092 x t³ + 0,00000231 x t⁴

p = druk in kPa
t = temperatuur in Kelvin

Nou zit ik alleen nog met het probleem om de druk om te zetten naar een temperatuur. Derive lijkt er weer niet uit te komen maar ik zou dus graag de vergelijking om willen zetten zodat ik de temperatuur bij een bekende druk kan berekenen. Zoals dus:

t = ............

Wie wil of kan mij hiermee verder helpen?

Groeten

Antwoord

Ik ga het je nog een keer proberen duidelijk maken:

Het opgegeven verband is helemaal niet "de enige juiste formule". Het is maar een benadering die geldig is in een bepaald interessegebied. Door nog hogeregraadstermen te geven wordt de formule nog nauwkeuriger, maar wordt het nog moeilijker om de inverse er van exact te bepalen. Voor termen met graad hoger dan 5 is het zelfs onmogelijk om een expliciete uitdrukking te bekomen in termen van algebraische functies, en dat is bewezen.

Wat je wel perfect kan doen is dit. Als gegeven is dat

p = een functie van t met alsmaar hogere graadstermen en dus betere precisie

dan kan ik jou een techniek leren waardoor je een uitdrukking kan bekomen

t = een functie van p met alsmaar hogere graadstermen en dus betere precisie

Trouwens, bovenstaande formule is waarschijnlijk ook maar het resultaat van interpolatie van enkele datapunten, dus de inversie kan je mijns inziens zeer goed benaderen door gewoon lineair te interpoleren tussen de punten die WEL gegeven zijn.

Wat ben je met een ingewikkelde formule als je ze toch alleen gaat gebruiken om getalletjes in te stoppen! ARGH!

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Formules
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024